| 21970318 23552 19854 932 1в академии и т. д.
Л. Эйлер.
17(28) июля 1766 Э. вместе с семьёй вернулся в Петербург. Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту, он до конца жизни продуктивно работал. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено ок. 400 работ, среди них неск. больших книг. Э. продолжал участвовать и в организац. работе академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного И. П. Кулибиным, и из всей комиссии один оказал широкую поддержку проекту.
Заслуги Э. как крупнейшего учёного и организатора науч. исследований получили высокую оценку ещё при его жизни. Помимо Петерб. и Берлинской академий, он состоял членом крупнейших научных учреждений: Парижской АН, Лондонского королевского об-ва и других.
Одна из отличит, сторон творчества Э.- его исключит, продуктивность. Только при жизни Э. было опубл. ок. 550 его книг и статей (список трудов Э. содержит примерно 850 назв.). В 1909 Швейцарское естеств.-науч. об-во приступило к изданию полного собр. соч. Э., к-рое завершено в 1975; оно состоит из, 72 томов. Большой интерес представляет и колоссальная науч. переписка Э. (ок. 3000 писем), до сих пор опубл. лишь частично.
Необыкновенно широк был круг занятий Э., охватывавших все отделы современной ему математики и механики, теорию упругости, матем. физику, оптику, теорию музыки, теорию машин, баллистику, морскую науку, страховое дело и т. д. Около3/5 работ Э. относится к математике, остальные 2/5 преим. к её приложениям. Свои результаты и результаты, полученные другими, Э. систематизировал в ряде классич. монографий, написанных с поразит, ясностью и снабжённых ценными примерами. Таковы, напр., "Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически" (т. 1-2, 1736), "Введение в анализ" (т. 1-2, 1748), "Дифференциальное исчисление" (1755), "Теория движения твёрдого тела" (1765), "Универсальная арифметика" (т. 1-2, 1768-69), выдержавшая ок. 30 изданий на 6 языках, "Интегральное исчисление" (т. 1-3, 1768-70, т. 4, 1794) и др. В 18 в., а отчасти ив 19 в. огромную популярность приобрели общедоступные "Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе..." (ч. 1-3, 1768-74), к-рые выдержали св. 40 изданий на 10 языках. Большая часть содержания монографий Э. вошла затем в уч. руководства для высшей и частично ср. школы. Невозможно перечислить все доныне употребляемые теоремы, методы и формулы Э., из к-рых только немногие фигурируют __ в лит-ре под его именем [см., напр., Эйлера метод ломаных, Эйлера подстановки, Эйлера постоянная, Эйлера уравнение, Эйлера уравнения (в гидромеханике), Эйлера формулы, Эйлера функция, Эйлера числа в математике, Эйлера число, Эйлера -Маклорена формула, Эйлера - Фурье формулы. Эйлерова характеристика. Эйлеровы интегралы, Эйлеровы углы].
В "Механике" Э. впервые изложил динамику точки при помощи матем. анализа. В 1-м томе этого соч. рассмотрено свободное движение точки под действием различных сил как в пустоте, так и в среде, обладающей сопротивлением; во 2-м- движение точки по данной линии или поданной поверхности; большое значение для развития небесной механики имела глава о движении точки под действием центр, сил. В 1744 он впервые корректно сформулировал механич. принцип наименьшего действия и показал его первые применения. В "Теории движения твёрдого тела" Э. разработал кинематику и динамику твёрдого тела и дал ур-ния его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопов. В своей теории корабля Э. внёс ценный вклад в теорию устойчивости. Значительны открытия Э. в небесной механике (напр., в теории движения Луны), механике сплошных сред (осн. ур-ния движения идеальной жидкости в форме Э. и в т. н. переменных Лагранжа, колебания газа в трубах и пр.). В оптике Э. дал (1747) формулу двояковыпуклой линзы, предложил метод расчёта показателя преломления среды. Э. придерживался волновой теории света. Он считал, что различным цветам соответствуют разные длины волн света. Э. предложил способы устранения хроматич. аберрации линз и в 3-й части "Диоптрики" дал методы расчёта оптич. узлов микроскопа. Обширный цикл работ, начатый в 1748, Э. посвятил матем. физике: задачам о колебании струны, пластинки, мембраны и др. Все эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных ур-ний, приближённых методов анализа, спец. функций, дифференциальной геометрии и т. д. MH. матем. открытия Э. содержатся именно в этих работах.
Гл. делом Э. как математика явилась разработка матем. анализа. Он заложил основы неск. матем. дисциплин, к-рые только в зачаточном виде имелись или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечно малых И. Ньютона, T. В. Лейбница, Я. и И. Бернулли. Так, Э. первый ввёл функции комплексного аргумента ("Введение в анализ", т. 1) и исследовал свойства осн. элементарных функций комплексного переменного (показат., логарифмич. и тригонометрич. функций); в частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрич. функции с показательной. Работы Э. в этом направлении положили начало теории функций комплексного переменного.
Э. явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе "Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума..." (1744). После работ Ж. Лагранжа Э. далее развил вариационное исчисление в "Интегральном исчислении" и ряде статей. Метод, с помощью к-рого Э. в 1744 вывел необходимое условие экстремума функционала - уравнение Эйлера, явился прообразом прям,ых методов вариационного исчисления.20 в. Э. создал как самостоят, дисциплину теорию обыкновенных дифференциальных ур-ний и заложил основы теории ур-ний с частными производными. Здесь ему принадлежит огромное число открытий: классич. способ решения линейных ур-ний с постоянными коэфф., метод вариации произвольных постоянных, выяснение осн. свойств ур-ния Риккати, интегрирование линейных ур-ний с переменными коэфф. с помощью бесконечных рядов, критерии особых решений, учение об интегрирующем множителе, различные приближённые методы и ряд приёмов решения ур-ний с частными производными. Значит, часть этих результатов Э. собрал в своём "Интегральном исчислении".
Э. обогатил также дифференциальное и интегральное исчисление в узком смысле слова (напр., учение о замене переменных, теорема об однородных функциях, понятие двойного интеграла и вычисление MH. спец. интегралов). В "Дифференциальном исчислении" Э. высказал и подкрепил примерами убеждение в целесообразности применения расходящихся рядов и предложил методы обобщённого суммирования рядов, предвосхитив идеи совр. строгой теории расходящихся рядов, созданной на рубеже 19 и 20 вв. Кроме того, Э. получил в теории рядов множество конкретных результатов. Он открыл т. н. формулу суммирования Эйлера -Маклорена, предложил преобразование рядов, носящее его имя, определил суммы громадного количества рядов и ввёл в математику новые важные типы рядов (напр., тригонометрич. ряды). Сюда же примыкают исследования Э. по теории непрерывных дробей и др. бесконечных процессов.
Э. является основоположником теории спец. функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге. Им получены почти все классич. разложения элементарных функций в бесконечные ряды и произведения. В его трудах создана теория гамма-функции. Он исследовал свойства эллиптич. интегралов, гиперболич. и цилиндрич. функций, дзета-функции, нек-рых тета-функций, интегрального логарифма и важных классов спец. многочленов.
По замечанию П. Л. Чебышева, Э. положил начало всем изысканиям, составляющим общую часть теории чисел, к к-рой относится св. 100 мемуаров Э. Так, Э. доказал ряд утверждений, высказанных П. Ферма (см., напр., Ферма малая теорема), разработал основы теории степенных вычетов и теории квадратичных форм, обнаружил (но не доказал) квадратичный закон взаимности (см. Квадратичный вычет) и исследовал ряд задач диофантова анализа. В работах о разбиении чисел на слагаемые и по теории простых чисел Э. впервые использовал методы анализа, явившись тем самым создателем аналитич. теории чисел. В частности, он ввёл дзета-функцию и доказал т. н. тождество Э., связывающее простые числа со всеми натуральными.
Велики заслуги Э. и в др. областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах ур-ний высших степеней и об ур-ниях с двумя неизвестными, а также т. н. тождество Э. о четырёх квадратах. Э. значительно продвинул аналитич. геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезич. линий, впервые применил натуральные ур-ния кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввёл понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развёртывающихся поверхностей и т. д.; в одной посмертно опубл. работе (1862) он частично предварил исследования К. Ф. Гаусса по внутр. геометрии поверхностей. Э. занимался и отд. вопросами топологии и доказал, напр., важную теорему о выпуклых многогранниках. Э.-математика нередко характеризуют как гениального "вычислителя". Действительно, он был непревзойдённым мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах MH. матем. формулы и символика получили совр. вид (напр., ему принадлежат обозначения для е и пи). Однако Э. был не только исключит, силы "вычислителем". Он внёс в науку ряд глубоких идей, к-рые ныне строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.
По выражению П. С. Лапласа, Э. явился учителем математиков 2-й пол. 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П. С. Лаплас, Ж. Л. Лагранж, Г. Монж, A. M. Лежандр, К. Ф. Гаусс, позднее О. Коши, M. В. Остроградский, П. Л. Чебышев и др. Русские математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.
Соч.: Opera omnia... Series 1 - Opera mathematica, v. 1 - 29, Lausannae, 1911 - 56, Series 2 - Opera mechanica et astronomica, v. 1-30, В.- Lpz., 1912-74, Series 3-Opera physica, MiscelJanae epistolae, v. 1 - 12, Lausannae. 1911 - 73, Series 4 - Commercium epistolicum, v. 1, 1975; в рус. пер.- Универсальная арифметика, т. 1 - 2, СПБ, 1768- 1769; Полное умозрение строения и вождения кораблей, сочиненное в пользу учащихся навигации..., СПБ, 1778; Введение в анализ бесконечных, т. 1 - 2, M, 1961; Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле, М.-Л., 1934; Основы динамики точки 'М.- Л., 1938; Новая теория движения Луны, Л., 1934; Дифференциальное исчисление, М.- Л., 1949; Интегральное исчисление, т. 1-3, M., 1956-1958; Избранные картографические статьи, M., 1959.
Лит.: Ernestrora G., Verzeichnis der Schriften Leonard Eulers, Lfg 1 - 2, Lpz., 1910-13 (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Erganzungsband 4, Lfg 1 - 2) [лит.]; Fuss N., Eloge de monsieur Leonard Euler..., St. Pb., 1783 (лит.); в рус. пер.- Похвальная речь покойному Леонарду Эйлеру..., в кн.; Академические сочинения, выбранные из первого тома Деяний Академии наук, под заглавием: Nova Acta Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae, ч. 1, СПБ, 1801; Симонов H. И., Прикладные методы анализа у Эйлера, M., 1957; Леонард Эйлер. Сб. ст., M., 1958; Рукописные материалы Л. Эйлера в Архиве Академии наук СССР, т. 1, М.- Л., 1962; Юшкевич А. П., История математики в России до 1917 года, M., 1968.
По материалам одноимённой статьи из 2-го издания БСЭ.
ЭЙЛЕР, Э и л е р-Х е л ь п и н (von Euler-Chelpin) Ульф Сванте фон (р. 7.2. 1905, Стокгольм), шведский физиолог. Сын X. Эйлера-Хельпина. Окончил Каролинский ин-т в Стокгольме (1929), где с 1930 ассистент кафедры фармакологии, с 1939 проф. физиологии. В 1930 работал в лаборатории Г. Дейла в Лондоне, где открыл существование в кишечной ткани биологически активного вещества "субстанции Р". Осн. труды по физиологии адренергических нервных окончаний. Установил, что норадреналин является медиатором симпатич. нервной системы. Подробно исследовал его распределение в нервах и органах, обмен при разных физиологич. и патологич. состояниях. Обнаружил и исследовал функциональную роль простагландинов (1936) и норадреналина (1946). Открыл субклеточные частицы, содержащие норадреналин, и вскрыл механизмы захвата, хранения, освобождения норадреналина этими частицами. Чл. Королевской шведской АН, Датской АН, Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина", Лондонского королевского об-ва (1973). Нобелевская пр. (1970, совм. с Б. Кацем, см. т. 11, и Дж. Акселъродом, см. 30-й том, Дополнения).
Соч.: Noradrenaline, Springfield, 1956; Prostaglandins, N. Y. - L., 1967 (совм. с R. Eliasson). Л. Г. Магазаник.
ЭЙЛЕРА МЕТОД ЛОМАНЫХ, один из простейших методов численного решения дифференциальных уравнений. Предложен Л. Эйлером в 1768. См. Приближённое решение дифференциальных уравнений.
ЭЙЛЕРА ПЕРИОД, вычисленный Л. Эйлером на основании нек-рых теоретич. допущений период в движении полюсов Земли. См. Полюсы географические.
ЭКЕР (франц
ЭКЕР (франц. equerre, от позднелат. exquadro - нарезаю четырёхугольник), простейший геодезич. инструмент, служащий для построения на местности углов, кратных 90° или 45°. В призменном Э. (см. рис.) луч, идущий от правого флажка, после преломлений и внутр. отражений изменяет своё направление на 90°. Для того чтобы зафиксировать этот угол на местности, устанавливают второй флажок так, чтобы он был, если смотреть поверх инструмента, точно над изображением первого флажка в Э. Применяется при решении геометрич. задач на местности и при горизонтальной съёмке.
ЭКЗАЛЬТАЦИЯ (от позднелат. exaltatio - подъём, одушевление), возбуждённое, восторженное состояние; в физиологии кратковременный период повышенной возбудимости нервной и мышечной тканей, сменяющийся фазой несколько сниженной возбудимости - субнормальным периодом (см. Рефрактерность).
ЭКЗАМЕНАТОР УРОВНЕЙ, прибор для исследования уровней высокой чувствительности, к-рыми снабжаются астрономич., геодезич. и др. угломерные инструменты. См. Испытатель уровней.
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ СЕССИЯ, см. Сессия экзаменационная.
ЭКЗАМЕНЫ (от лат. examen - испытание) в СССР, форма итоговой проверки знаний обучающихся, а также поступающих в уч. заведения и оканчивающих их. В отличие от зачётов знания на Э., как устных, так и письменных, всегда оцениваются отметками. После Окт. революции 1917 существовавшие в России Э. были отменены. В 1930-е гг. введены как обязательные ежегодные переводные (начиная с 4-го класса) проверочные испытания в общеобразоват. школах, приёмные (вступит.) - для поступающих в высш. и средние спец. уч. заведения, курсовые семестровые (см. Семестр) и гос. выпускные - для обучающихся в них. В 1944 были установлены выпускные Э. за курс неполной средней и средней школ. В соответствии с Уставом средней общеобразоват. школы (1970) порядок проведения Э. в ней определяется Мин-вом просвещения (нар. образования) союзной республики. Обязат. выпускные Э. проводятся в 8-х и 10-х (11-х) классах. Сдавшие их получают соответственно свидетельство об окончании 8-летней школы или аттестат о среднем образовании. В 4-7-х и 9-х (10-х) классах по решению Мин-ва просвещения (нар. образования) союзной республики могут устанавливаться переводные Э., число к-рых не должно превышать трёх в классе. Свидетельство об окончании 8-летней школы и аттестат о среднем образовании можно получить также через систему экстерната.
В высш. и средних спец. уч. заведениях время и порядок вступит, конкурсных, курсовых семестровых и гос. выпускных Э. определяются Мин-вом высш. и среднего спец. образования СССР в зависимости от профиля уч. заведений. К курсовым семестровым Э. допускаются сдавшие все зачёты (см. Сессия экзаменационная), к гос. выпускным - все семестровые. Во MH. вузах и техникумах вместо гос. Э. по спец. дисциплинам проводится защита дипломных проектов или работ (см. Дипломный проект, Дипломная работа). В проф.-технич. училищах и на проф. курсах сдаются квалификационные Э. на получение определ. разряда (звания) по профессии (специальности), а в средних проф.-техн. училищах, кроме того, выпускные Э. по общеобразоват. предметам.
Лит.: Народное образование в СССР. Общеобразовательная школа. Сб. документов 1917 - 1973 гг., M., 1974, с. 161 - 64, 170-72, 228 - 35, 420-36. Ф. И. Пузырёв.
ЭКЗАНТЕМА СВИНЕЙ ВЕЗИКУЛЯРНАЯ, острая вирусная болезнь, характеризующаяся лихорадкой и образованием на коже множеств, везикул-пузырьков, наполненных экссудатом. К возбудителю Э. с. в. восприимчивы свиньи всех возрастов. Источник возбудителя - больные свиньи. Заражение происходит при контакте с больными и через корм, загрязнённый их выделениями. Отмечают повышение темп-ры тела, понижение аппетита, слюнотечение, появление множества везикул на слизистой оболочке рта, на пятачке, коже вымени. Везикулы вскрываются, обнажая болезненную поверхность. При поражении конечностей развиваются отёки, хромота. У поросят возможны воспаление лёгких, кишечника и гибель. Лечение: обработка поражённых участков тела дезинфицир. и вяжущими растворами. Профилактика: соблюдение требований вет,-сан. надзора при перевозке свиней, торговле ими и свининой.
ЭКЗАРАЦИЯ (от позднелат. exaratio - выпахивание), ледниковое выпахивание, разрушение ледником горных пород, слагающих ложе ледника, и удаление продуктов разрушения (отторженцев, валунов, гальки, песка, глины и др.) движущимся ледником. В результате Э. возникают троги, озёрные котловины, "бараньи лбы", "курчавые скалы", ледниковые шрамы, штриховка. Наряду с разрушением горных пород происходит их сглаживание, полировка и шлифовка.
ЭКЗАРТИКУЛЯЦИЯ, см. Ампутация.
ЭКЗАРХАТ (от греч. exarchos - глава, начальник, наместник), в Византии в кон. 6-7 вв. адм.-терр. единица (наместничество). Э. первоначально были созданы на 3. Визант. империи (Равеннский и Карфагенский) на землях, отвоёванных у варваров. Особое положение этих районов требовало создания здесь милитаризованного и централизованного управления: экзархи (наместники) возглавляли и воен. силы, и гражд. администрацию Э. Иногда Э. рассматриваются византинистами как прообраз фем.
ЭКЗАХУМ (Ехасшп), род однолетних или многолетних травянистых растений сем. горечавковых. Цветки белые, лиловые, синие или пурпурно-фиолетовые, образуют метельчатые соцветия. Плод - шаровидная двустворчатая коробочка. Ок. 35 видов, преим. тропич., произрастают в Индии, Вост. Азии, на о-вах Малайского архипелага и на о. Сокотра. Нек-рые Э. декоративны, разводятся в оранжереях, особенно вечнозелёный Э. родственный (E. affine) с многочисленными лиловыми цветками и жёлтыми пыльниками и Э. цейлонский (E. zeylanicum) с крупными лазоревыми цветками.
ЭКЗЕГЕЗА (от греч. exegesis - толкование), 1) филологич. истолкование древних текстов, гл. обр. античных. 2) Трактовка, толкование канонических религ. текстов, гл. обр. Библии и Корана.
ЭКЗЕГЕТИКА (греч. exegetike, от ехеgeomai - истолковываю), учение об экзегезе, правила и приёмы экзегезы; см. также Герменевтика.
ЭКЗЕКВАТУРА (от лат. exsequor- выполняю), 1) Э. консульская - разрешение на выполнение консулом его функций в определённом для него консульском окр. на терр. гос-ва пребывания. Выдаётся компетентными органами страны назначения по предъявлении консульского патента в виде спец. документа либо особой отметки на патенте. По сов. законодательству Э. выдаёт МИД СССР. 2) Э. суд. решений -разрешение на принудит, исполнение в данной стране решения, вынесенного судом другой страны. Оформляется в виде суд. определения, к-рым суд признаёт за иностр. суд. решением юридич. силу, распространяет его действие на терр. своего гос-ва. Э. осуществляется, как правило, судами второй инстанции.
Сов. законодательство допускает признание и исполнение вступивших в законную силу, не противоречащих суверенитету и не угрожающих безопасности СССР иностр. суд. и арбитражных решений, предъявленных к исполнению в течение 3 лет с момента вступления их в силу, при наличии договора с соответств. гос-вом или междунар. конвенции.
В отношениях между социалистич. странами Э· суд. решений не применяется. В необходимых случаях решения судов других стран исполняются на основании договоров о правовой помощи.
ЭКЗЕКУТОР (от лат. exsecutor - исполнитель), судебный исполнитель, в дореволюц. России чиновник, ведавший хоз. делами учреждения, наблюдавший за порядком в канцелярии.
ЭКЗЕМА (греч. ekzema - высыпание на коже, от ekzeo - вскипаю), острое или хронич. незаразное воспалительное заболевание кожи, имеющее нервно-аллергич. природу, характеризующееся разнообразной сыпью, чувством жжения, зудом и склонностью к рецидивам. Возникновению Э. способствуют разнообразные внешние (механич., химич., термические и др.) и внутр. (заболевания печени, почек, желудочно-кишечного тракта, эндокринной, нервной систем и др.) факторы. По этиологии (т. е. в зависимости от причины), локализации (расположению) и характеру кожных проявлений различают неск. форм Э. Для т. н. истинной Э. характерны острое начало, разнообразная локализация процесса, в т. ч. поражение ногтей, симметричность расположения очагов, не имеющих чётких границ, отёчность и покраснение кожи в области поражения, появление мельчайших пузырьков, к-рые затем частично превращаются в гнойнички или мокнущие участки (отсюда устар. назв. Э.- мокнущий лишай) с последующим образованием чешуек и корочек. При микробной (околораневой) Э. очаги обычно расположены асимметрично, преим. на верх, и ниж. конечностях, имеют резкие неровные границы; кожа в области поражения синюшно-красного цвета, уплотнена, имеются гнойничковые и др. высыпания, мокнущие участки, гнойные и кровянистые корочки. При т. н. дисгидротической Э. гл. обр. на ладонях, подошвах, боковых поверхностях пальцев наблюдаются покраснение кожи, отёчность, множественные пузырьки, узелки, гнойнички, мокнущие участки. Себорейная Э. (ср. Себорея) локализуется преим. на коже волосистой части головы, лба, груди, за ушными раковинами, в носогубных, подмышечных, паховых складках, вокруг пупка. На волосистой части головы - покраснение, сухость кожи, обилие сероватых чешуек и серозно-гнойных корочек, под к-рыми мокнущая поверхность; в области складок более выражены покраснение, отёк, мокнутие, возможны болезненные трещины; на туловище - желтовато-розовые чётко очерченные шелушащиеся пятна, в центре на нек-рых из них - мелкоузелковые элементы. Лечение зависит от причины и формы Э.: успокаивающие средства (препараты валерианы, транквилизаторы), витамины (B1, B6, С и др.), десенсибилизирующие препараты и др., диета, курор-тотерапия; местно назначают примочки, пасты, мази, противозудные средства.
Лит.: Шахтмейстер И. Я., Патогенез и лечение экземы и нейродермита, M., 1970; Кожные и венерические болезни, 3 изд., M., 1975. И. Я. Шахтмейстер.
ЭКЗЕМПЛЯР (от лат. exemplar - образец), отдельный предмет из ряда ему подобных, однородных (напр., Э. книги).
< |
