| 21970318 23552 19854 932 1чно большой массы, когда величины размерности действия велики по сравнению с h и дискретностью действия можно пренебречь.
В 20-е гг. 20 в. была создана самая глубокая и всеобъемлющая из современных физ. теорий - квантовая, или волновая, механика - последовательная, логически завершённая нерелятивистская теория движения микрочастиц, к-рая позволила также объяснить мн. свойства ма-кроскопич. тел и происходящие в них явления. В основу квантовой механики легли идея квантования Планка - Эйнштейна - Бора и выдвинутая Л. де Брой-лем гипотеза (1924), что двойственная корпускулярно-волновая природа свойственна не только электромагнитному излучению (фотонам), но и любым др. видам материи. Все микрочастицы (электроны, протоны, атомы и т. д.) обладают наряду с корпускулярными и волновыми свойствами: каждой из них можно поставить в соответствие волну (длина к-рой равна отношению постоянной Планка h к импульсу частицы, а частота -отношению энергии частицы к h). Волны де Бройля описывают свободные частицы. В 1927 впервые наблюдалась дифракция электронов, экспериментально подтвердившая наличие у них волновых свойств. Позднее дифракция наблюдалась и у др. микрочастиц, включая молекулы (см. Дифракция частиц).
В 1926 Шрёдингер, пытаясь получить дискретные значения энергии атома из уравнения волнового типа, сформулировал осн. уравнение квантовой механики, названное его именем. В. Гейзенберг и Борн (1925) построили квантовую механику в др. математич. форме - т. н. матричную механику.
В 1925 Дж. К). Уленбек и С. А. Гауд-смит на основании экспериментальных (спектроскопических) данных открыли существование у электрона собственного момента количества движения - спина (а следовательно, и связанного с ним собственного, спинового, магнитного момента), равного 1/2 h. (Величина спина обычно выражается в единицах h = h /2п, к-рая, как и h, наз. постоянной Планка; в этих единицах спин электрона равен 1/2.) В. Паули записал уравнение движения нерелятивистского электрона во внешнем электромагнитном поле с учётом взаимодействия спинового магнитного момента электрона с магнитным полем. В 1925
он же сформулировал т. н. принцип запрета, согласно к-рому в одном квантовом состоянии не может находиться больше одного электрона (Паули принцип). Этот принцип сыграл важнейшую роль в построении квантовой теории систем многих частиц, в частности объяснил закономерности заполнения электронами оболочек и слоев в многоэлектронных атомах и т. о. дал теоретич. обоснование периодической системе элементов Менделеева.
В 1928 П. А. М. Дирак получил квантовое релятивистское уравнение движения электрона (см. Дирака уравнение), из к-рого естественно вытекало наличие у электрона спина. На основании этого уравнения Дирак в 1931 предсказал существование позитрона (первой античастицы), в 1932 открытого К. Д. Андерсоном в космических лучах. [Античастицы других структурных единиц вещества (протона и нейтрона)- антипротон и антинейтрон были экспериментально открыты соответственно в 1955 и 1956.]
Параллельно с развитием квантовой механики шло развитие квантовой статистики - квантовой теории поведения физ. систем (в частности, макроскопич. тел), состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 Ш. Базе, применив принципы квантовой статистики к фотонам - частицам со спином 1, вывел формулу Планка распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн получил формулу распределения энергии для идеального газа молекул (Базе- Эйнштейна статистика). В 1926 П. А. М. Дирак и Э. Ферми показали, что совокупность электронов (и др. одинаковых частиц со спином 1/2 ), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистике - Ферми - Дирака статистике. В 1940 Паули установил связь спина со статистикой.
Квантовая статистика сыграла важнейшую роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь в построении Ф. твёрдого тела. На квантовом языке тепловые колебания атомов кристалла можно рассматривать как совокупность своего рода "частиц", точнее квазичастиц,- фонтов (введены И. Е. Там-мом в 1929). Такой подход объяснил, в частности, спад теплоёмкости металлов (по закону Г3) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что причина электрич. сопротивления металлов - рассеяние электронов не на ионах, а в основном на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным для исследования свойств сложных макроскопич. систем в конденсированном состоянии.
В 1928 А. Зоммерфелъд применил функцию распределения Ферми-Дирака для описания процессов переноса в металлах. Это разрешило ряд трудностей классич. теории и создало основу для дальнейшего развития квантовой теории кинетич. явлений (электро- и теплопроводности, термоэлектрических, гальваномагнитных и др. эффектов) в твёрдых телах, особенно в металлах и полупроводниках.
Согласно принципу Паули, энергия всей совокупности свободных электронов металла даже при абс. нуле отлична от нуля. В невозбуждённом состоянии все уровни энергии, начиная с нулевого и кончая нек-рым макс. уровнем (уровнем Ферми), оказываются занятыми электронами. Эта картина позволила Зоммер-фельду объяснить малость вклада электронов в теплоёмкость металлов: при нагревании возбуждаются только электроны вблизи уровня Ферми.
В работах Ф. Блоха, X. А. Бете и Л. Бриллюэна (1928-34) была разработана теория зонной энергетич. структуры кристаллов, к-рая дала естеств. объяснение различиям в электрич. свойствах диэлектриков и металлов. Описанный подход, получивший назв. одноэлектрон-ного приближения, имел дальнейшее развитие и широкое применение, особенно в Ф. полупроводников.
В 1928 Я. И. Френкель и Гейзенберг показали, что в основе ферромагнетизма лежит квантовое обменное взаимодействие (к-рое на примере атома гелия было в 1926 рассмотрено Гейзенбергом); в 1932-33 Л. Неель и независимо Л. Д. Ландау предсказали антиферромагнетизм.
Открытия сверхпроводимости Камер-линг-Оннесом (1911) и сверхтекучести жидкого гелия П. Л. Капицей (1938) стимулировали развитие новых методов в квантовой статистике. Феноменологич. теория сверхтекучести была построена Ландау (1941); дальнейшим шагом явилась феноменологич. теория сверхпроводимости Ландау и В. Л. Гинзбурга (1950).
В 50-х гг. были развиты новые мощные методы расчётов в статистич. квантовой теории многочастичных систем, одним из наиболее ярких достижений которых явилось создание Дж. Бардином, Л. Купером, Дж. Шриффером (США) и Н. Н. Боголюбовым (СССР) микроскопич. теории сверхпроводимости.
Попытки построения последовательной квантовой теории излучения света атомами привели к новому этапу развития квантовой теории - созданию квантовой электродинамики (Дирак, 1929).
Во 2-й четв. 20 в. происходило дальнейшее революц. преобразование Ф., связанное с познанием структуры атомного ядра и совершающихся в нём процессов и с созданием Ф. элементарных частиц. Упомянутое выше открытие Резерфордом атомного ядра было подготовлено открытием радиоактивности и радиоактивных превращений тяжёлых атомов ещё в кон.
19 в. (А. Беккерелъ, П. и М. Кюри). В нач. 20 в. были открыты изотопы. Первые попытки непосредств. исследования строения атомного ядра относятся к 1919, когда Резерфорд путём обстрела стабильных ядер азота а-частицами добился их искусств. превращения в ядра кислорода. Открытие нейтрона в 1932 Дж. Чедвиком привело к созданию современной протонно-нейтронной модели ядра (Д. Д. Иваненко, Гейзенберг). В 1934 супруги И. и Ф. Жолио-Кюри открыли искусств. радиоактивность.
Создание ускорителей заряженных частиц позволило изучать различные ядерные реакции. Важнейшим результатом этого этапа Ф. явилось открытие деления атомного ядра. В 1939-45 была впервые освобождена ядерная энергия с помощью цепной реакции деления 235U и создана атомная 5омба. Заслуга использования управляемой ядерной реакции деления 235U в мирных, пром. целях принадлежит СССР. В 1954 в СССР была построена первая 1томная электростанция (г. Обнинск). Позже рентабельные атомные электро-станции были созданы во мн. странах. В 1952 была осуществлена реакция термоядерного синтеза (взорвано ядерное устройство), и в 1953 создана водородная бомба. Одновременно с Ф. атомного ядра в 20 в. начала быстро развиваться Ф. элементарных частиц. Первые большие успехи в этой области связаны с исследованием космич. лучей. Были открыты мюоны, пи-мезоны, К-мезоны, первые гипероны. После создания ускорителей заряженных частиц на высокие энергии началось планомерное изучение элементарных частиц, их свойств и взаимодействий; было экспериментально доказано существование двух типов нейтрино и открыто много новых элементарных частиц, в т. ч. крайне нестабильные частицы - резо-нансы, ср. время жизни к-рых составляет всего 10-22-10-24сек. Обнаруженная универсальная взаимопревращаемость элементарных частиц указывала на то, что эти частицы не элементарны в абс. смысле этого слова, а имеют сложную внутр. структуру, к-рую ещё предстоит открыть. Теория элементарных частиц и их взаимодействий (сильных, электромагнитных и слабых) составляет предмет квантовой теории поля-теории, ещё далёкой от завершения.
III. Фундаментальные теории физики
Классическая механика Ньютона. Фундаментальное значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей механич. системы- системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих физ. теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в начальный момент времени уравнения движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы - осн. величины в классич. механике; зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины: энергии, момента количества движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным.
Механика сплошных сред. Газы, жидкости и твёрдые тела в механике сплошных сред рассматриваются как непрерывные однородные среды. Вместо координат и импульсов частиц состояние системы однозначно характеризуется след. ф-циями координат (х, у, z) и времени (t): плотностью р (х, у, z, t), давлением Р (х, у, г, t) и гидродинамич. скоростью v (х, у, z, t), с к-рой переносится масса. Уравнения механики сплошных сред позволяют установить значения этих функций в любой последующий момент времени, если известны их значения в начальный момент и граничные условия.
Эйлера уравнение, связывающее скорость течения жидкости с давлением, вместе с неразрывности уравнением, выражающим сохранение вещества, позволяют решать любые задачи динамики идеальной жидкости. В гидродинамике вязкой жидкости учитывается действие сил трения и влияние теплопроводности, к-рые приводят к диссипации механич. энергии, и механика сплошных сред перестаёт быть "чистой механикой": становятся существенными тепловые процессы. Лишь после создания термодинамики была сформулирована полная система уравнений, описывающая механич. процессы в реальных газообразных, жидких и твёрдых телах. Движение электропроводящих жидкостей и газов исследуется в магнитной гидродинамике. Колебания упругой среды и распространение в ней волн изучаются в акустике.
Термодинамика. Всё содержание термодинамики является в основном следствием двух начал: первого начала - закона сохранения энергии, и второго начала, из к-рого следует необратимость макроскопич. процессов. Эти начала позволяют ввести однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В замкнутых системах внутр. энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиболее полно отражает определённую направленность макроскопич. процессов в природе. В термодинамике осн. величинами, задающими состояние системы,- термодинамическими параметрами - являются в простейшем случае давление, объём и темп-pa. Связь между ними даётся термич. уравнением состояния (а зависимость энергии от объёма и темп-ры - калорич. уравнением состояния). Простейшее термич. уравнение состояния - уравнение состояния идеального газа (Клапейрона уравнение).
В классич. термодинамике изучают состояния теплового равновесия и равновесные (протекающие бесконечно медленно) процессы. Время не входит в осн. уравнения. Впоследствии (начиная с 30-х гг. 20 в.) была создана термодинамика неравновесных процессов. В этой теории состояние определяется через плотность, давление, темп-ру, энтропию и др. величины, (локальные термодинамич. параметры), рассматриваемые как функции координат и времени. Для них записываются уравнения переноса массы, энергии, импульса, описывающие эволюцию состояния системы с течением времени (уравнения диффузии и теплопроводности, Навье- Стокса уравнения). Эти уравнения выражают локальные (т. е. справедливые для данного бесконечно малого элемента объёма) законы сохранения указанных физ. величин.
Статистическая физика (статистическая механика). В классич. статистич. механике вместо задания координат ri и импульсов рi частиц системы задаётся функция распределения частиц по координатам и импульсам, f (r1, p1 ,..., rN, pN, t), имеющая смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых значений координат и импульсов в определённых малых интервалах в данный момент времени t (N - число частиц в системе). Функция распределения f удовлетворяет уравнению движения (уравнению Лиувилля), имеющему вид уравнения непрерывности в пространстве всех ri и pi (т. е. в фазовом пространстве). Уравнение Лиувилля однозначно определяет f в любой последующий момент времени по заданному её значению в начальный момент, если известна энергия взаимодействия между частицами системы. Функция распределения позволяет вычислить ср. значения плотностей вещества, энергии, импульса и их потоков, а также отклонения их от ср. значений - флуктуации. Уравнение, описывающее эволюцию функции распределения для газа, было впервые получено Больцманом (1872) и наз. кинетическим уравнением Больцмана.
Гиббс получил выражение для функции распределения произвольной системы, находящейся в равновесии с термостатом (каноническое Гиббса распределение). Эта функция распределения позволяет по известному выражению энергии как функции координат и импульсов частиц (функции Гамильтона) вычислить все потенциалы термодинамические, что является предметом статистич. термодинамики.
Процессы, возникающие в системах, выведенных из состояния термодинамич. равновесия, необратимы и изучаются в статистич. теории неравновесных процессов (эта теория вместе с термодинамикой неравновесных процессов образует кинетику физическую). В принципе, если функция распределения известна, можно определить любые макроскопич. величины, характеризующие систему в неравновесном состоянии, и проследить за их изменением в пространстве с течением времени.
Для вычисления физ. величин, характеризующих систему (средние плотности числа частиц, энергии и импульса), не требуется знания полной функции распределения. Достаточно более простых функций распределения: одночастичных, дающих ср. число частиц с данными значениями координат и импульсов, и двухчастичных, определяющих взаимное влияние (корреляцию) двух частиц. Общий метод получения уравнений для таких функций был разработан (в 40-х гг. 20 в.) Боголюбовым, Борном, Г. Грином (англ. физик) и др. Уравнения для одночастичной функции распределения, построение к-рых возможно для газов малой плотности, наз. кинетическими. К их числу относится кинетич. уравнение Больцмана. Разновидности уравнения Больцмана для ионизованного газа (плазмы) - кинетич. уравнения Ландау и А. А. Власова (30-40-е гг. 20 в.).
В последние десятилетия всё большее значение приобретает исследование плазмы. В этой среде осн. роль играют электромагнитные взаимодействия заряженных частиц, и лишь статистич. теория, как правило, способна дать ответ на различные вопросы, связанные с поведением плазмы. В частности, она позволяет исследовать устойчивость высокотемпературной плазмы во внешнем электромагнитном поле. Эта задача чрезвычайно актуальна в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза.
Электродинамика. Состояние электромагнитного поля в теории Максвелла характеризуется двумя осн. векторами: напряжённостью электрич. поля Е и магнитной индукцией В, являющимися функциями координат и времени. Электромагнитные свойства вещества задаются тремя величинами: диэлектрической проницаемостью Е, магнитной проницаемостью р. и уд. электропроводностью а, к-рые должны быть определены экспериментально. Для векторов Е и В и связанных с ними вспомогат. векторов электрич. индукции D и напряжённости магнитного поля Н записывается система линейных диф-ференц. уравнений с частными производными - Максвелла уравнения. Эти уравнения описывают эволюцию электромагнитного поля. По значениям характеристик поля в начальный момент времени внутри нек-рого объёма и по граничным условиям на поверхности этого объёма можно найти Е к В в любой последующий момент времени. Эти векторы определяют силу, действующую на заряженную частицу, движущуюся с определённой скоростью в электромагнитном поле (Лоренца силу ).
Основатель электронной теории Лоренц сформулировал уравнения, описывающие элементарные электромагнитные процессы. Эти уравнения, называемые Лоренца-Максвелла уравнениями, связывают движение отд. заряженных частиц с создаваемым ими электромагнитным полем.
Опираясь на представления о дискретности электрич. зарядов и уравнения для элементарных электромагнитных процессов, можно распространить методы статистич. механики на электромагнитные процессы в веществе. Электронная теория позволила вскрыть физ. смысл электромагнитных характеристик вещества е, м,с и дала возможность рассчитывать значения этих величин в зависимости от частоты, темп-ры, давления и т. д.
2727.htm
Общая теория относительности (т е о-рия тяготения). Из четырёх типов фундаментальных взаимодействий - гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых - первыми были открыты гравитац. взаимодействия, или силы тяготения. На протяжении более двухсот лет никаких изменений в основы теории гравитации, сформулированной Ньютоном, внесено не было. Почти все следствия теории находились в полном согласии с опытом.
Во 2-м десятилетии 20 в. классич. теория тяготения была революц. образом преобразована Эйнштейном. Теория тяготения Эйнштейна, в отличие от всех прочих теорий, была создана без стимулирующей роли новых экспериментов, путём логич. развития принципа относительности применительно к гравитац. взаимодействиям, и получила название общей теории относительности. Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный ещё Галилеем факт равенства гравитационной и инертной масс (см. Масса). Это равенство означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел. Поэтому тяготение можно рассматривать как искривление самого пространства-времени. Теория Эйнштейна вскрыла глубокую связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением масс. Компоненты т. н. метрич. тензора, характеризующие метрику пространства-времени, одновременно являются потенциалами гравитац. поля, т. е. определяют состояние гравитац. поля. Гравитац. поле описывается нелинейными ур-ниями Эйнштейна. В приближении слабых полей из них вытекает существование гравитац. волн, пока не обнаруженных экспериментально (см. Гравитационное излучение).
Гравитац. силы - самые слабые из фундамент. сил в природе. Для протонов они примерно в 1036 раз слабее электромагнитных. В совр. теории элементарных частиц гравитац. силы не учитываются, т.к. полагают, что они не играют заметной роли. Роль гравитац. сил становится решающей при взаимодействиях тел космич. размеров; они определяют также структуру и эволюцию Вселенной.
Теория тяготения Эйнштейна привела к новым представлениям об эволюции Вселенной. В сер. 20-х гг. А. А. Фридман нашёл нестационарное решение уравнений гравитац. поля, соответствующее расширяющейся Вселенной. Этот вывод был подтверждён наблюдениями Э. Хаббла, открывшего закон красного смещения для галактик (означающий, что расстояния между любыми галактиками увеличиваются с течением времени). Др. пример предсказания теории - возможность не-огранич. сжатия звёзд достаточно большой массы (больше 2-3 солнечных масс) с образованием т. н. "чёрных дыр". Имеются определённые указания (наблюдения за двойными звёздами - дискретными источниками рентгеновских лучей) на существование подобных объектов.
Общая теория относительности, как и квантовая механика, - великие теории 20 в. Все предшествующие теории, включая спец. теорию относительности, обычно относят к классич. Ф. (иногда классич. Ф. называют всю неквантовую Ф.).
Квантовая механика. Состояние микрообъекта в квантовой механике характеризуется волновой функцией ф. Волновая функция имеет статистич. смысл (Борн, 1926): она представляет собой амплитуду вероятности, т. е. квадрат её модуля, |ф|2, есть плотность вероятности нахождения частицы в данном состоянии. В координатном представлении ф = ф (х, у, z, t) и величина |ф|2 dxdydz определяет вероятность того, что координаты частицы в момент времени t лежат внутри малого объёма dxdydz около точки с координатами х, у, z. Эволюция состояния квантовой системы однозначно определяется с помощью Шрёдингера уравнения.
Волновая функция даёт полную характеристику состояния. Зная ф, можно вычислить вероятность определённого значения любой относящейся к частице (или системе частиц) физ. величины и ср. значения всех этих физ. величин. Статистич. распределения по координатам и импульсам не являются независимыми, из чего следует, что координата и импульс частицы не могут иметь одновременно точных значений (принцип неопределённости Гейзенберга); их разбросы связаны неопределённостей соотношением. Соотношение неопределённостей имеет место также для энергии и времени.
В квантовой механике момент импульса, его проекция, а также энергия при движении в огранич. области пространства могут принимать лишь ряд дискретных значений. Возможные значения физ. величин являются собственными значениями операторов, к-рые в квантовой механике ставятся в соответствие каждой физ. величине. Физ. величина принимает определённое значение с вероятностью, равной единице, лишь в том случае, если система находится в состоянии, изображаемом собственной функцией соответств. оператора.
Квантовая механика Шрёдингера-Гейзенберга не удовлетворяет требованиям теории относительности, т. е. является нерелятивистской. Она применима для описания движения элементарных частиц и слагающих их систем со скоростями, много меньшими скорости света.
С помощью квантовой механики была построена теория атомов, объяснена химическая связь, в т. ч. понята природа ковалентной хим. связи; при этом было открыто существование специфического обменного взаимодействия - чисто квантового эффе |
